Lidska Kostka Objem Lidstva
Tady je zvláštní myšlenka.
Víme, že jich je asi 7,6 miliardy lidí na Zemi (a rostoucí). To je hodně! Napsáno, to je 7 600 000 000 lidských bytostí, které dýchají, přemýšlejí, čtou sociální média, dělají ... prostě existují.
To je tak velké číslo, že je téměř nemožné si to představit. Vtip: Pokud jste všechny seřadili od hlavy až k patě (za předpokladu průměrná výška 170 centimetrů (což je pro odhad dost blízko), natáhli bychom se asi 13 milionů kilometrů. To je třicetinásobek vzdálenosti od Měsíce.
Hmmmm. Mám nápad na levný způsob výroby vesmírný výtah ...
Stačí se také pořádně protáhnout po celém světě 300krát. To je krásná myšlenka, i když by to mohlo ztížit provoz.
Ne v měřítku. Kredit: SVG Silh
Tak jo, to je dlouhý řádek, ale - a to je možná velká otázka - kdybyste vzali všechny lidi na Zemi a spojili je dohromady, kolik objemu by to zabralo?
Na to se může zdát těžké odpovědět - lidé mají poněkud nepravidelný tvar, takže nemůžete jen předpokládat, že jsme válec nebo koule nebo trojosý elipsoid a použít nějaký matematický vzorec k přiblížení našeho objemu - ale ve skutečnosti, pokud víte, malý trik, je to snadné.
Trik je v tom: Lidé mají téměř přesně stejnou hustotu jako voda.
Pravděpodobně jste to sami zažili. Pokud skočíte do bazénu (nebo do jiné dostatečně velké vodní plochy), vznášíte se, ale jen stěží. Zhluboka se nadechnete a zvednete se, a když to vypustíte, potopíte se; musíme tedy být velmi blízko hustotě vody. A pravděpodobně jste slyšeli jsme většinou voda , takže není divu, že jsme zhruba stejně hustí.
Jak vím, že lidé mají přibližně stejnou hustotu jako voda: neklesá rychle ke dnu ani se bezmocně plaví na povrchu. Zápočet: Dion Hinchcliffe
Voda má hustotu 1 gram na centimetr krychlový (nebo cc; pro srovnání, 1 cc je velmi zhruba polovina objemu špičky vašeho malíčku k prvnímu kloubu; nebo, méně anatomicky a geektičtěji, o velikosti šestistranná kostka). Pokud tedy znáte svou hmotnost v gramech, rovná se vašemu objemu v cc! Mám hmotnost asi 75 kilogramů, neboli 75 000 gramů. Mám tedy objem 75 000 ccm (nebo, chcete -li, 75 litrů nebo 75 milionů kubických milimetrů; miluji metrický systém).
Průměrný člověk má hmotnost asi 62 kg, nebo 62 000 gramů. To znamená, že průměrný objem člověka je 62 000 kubických centimetrů. Chcete -li získat celkový objem lidské rasy, vynásobte jej 7,6 miliardami: 470 biliony ccm.
To je zvláštní částka k pochopení. Je to 470 milionů metrů krychlových.
Ani náhodou. Stále příliš těžké. Co třeba tohle: 0,47 kubických kilometrů.
Kostka vyrobená ze všech lidí na Zemi ve srovnání s mostem Golden Gate. Stupnice je blízká, ale není dokonalá kvůli perspektivě. Kredit: Posádka a důstojníci NOAA Ship MILLER FREEMAN / Phil Plait
Ach, to je lepší; o něco méně než půl kubického km. To je velká kostka! Alespoň podle každodenních standardů. Musím přiznat, že je to menší, než bych si myslel. Pokud byste všechny naskládali dohromady do Human Cube (hmmm, měl bych to ochrannou známkou), bylo by to asi 770 metrů na boku. To není mnoho! Vytvarujte nás do kuželovité hromádky a zapíchněte do Skalistých hor a bylo by ztraceno; tak malá hora by byla ztracena mezi skutečnými obry. Ani byste si nás nevšimli. No, až na to, že jsme vyrobeni z gloppy orgánů a takové a ne příliš tvrdé žuly, takže následující události by byly extrémně ošklivé. Ale přesto si myslím, že chápete můj význam. [Poznámka pro vybíravé matematické pedanty: Průměrný člověk může být více nebo méně než číslo, které jsem použil, ale malá nejistota nebude mít velký vliv na rozměry krychle, protože vezmete kořen krychle objemu, takže ani 10% rozdíl v hmotnosti téměř nezmění rozměry.]
Přijde mi, že kdybychom se mohli všichni shromáždit společně, jako Voltronové, udělali bychom jeden megahuman (opravdu 7,6 gigahuman) vysoký téměř 3,4 kilometru. To je velký člověk.
Panhuman Phil nakukuje přes vrcholy. Zápočet: Phil Plait
Přesto, i když je zábavné rozbíjet lidi a vidět, co dokážeme, když jsem tuto matematiku udělal, neměl jsem tušení, co s těmito informacemi dělat, kromě toho, že je to docela cool a s čísly je zábavné hrát. Je to ale v něčem užitečné?
Potřeboval jsem někoho, jehož mozek funguje jinak než můj. Poslal jsem tedy poznámku na Randall Munroe zeptat se ho, co si myslí, že by znalost objemu Human Cube ™ mohla být dobrá. Okamžitě (myslím okamžitě) odpověděl zpět a řekl, že byste to mohli použít k výpočtu, jakého vzestupu hladiny moře byste dosáhli, kdyby se všichni na Zemi najednou stali perlovým potápěčem.
Miluji své přátele.
Chvíli jsem o tom přemýšlel a uvědomil jsem si, že to je snadnější vypočítat, než byste si mohli myslet. Objem = plocha x výška, že? Ponoříme -li Human Cube ™ do oceánu, množství, které hladina moře stoupá, je objem Human Cube ™ dělený povrchovou plochou oceánu!
The oblast Země pokrytá vodou je asi 362 milionů kilometrů čtverečních. 0,471 kubických kilometrů / 362 milionů kilometrů čtverečních = 1,3 x 10-9kilometry, nebo 0,0000000013 km. To se do značné míry rovná jednomu mikronu, miliontině metru.
Hm, ano. To není mnoho. To je 1/100thšířka lidského vlasu nebo hromada atomů vysoká přibližně 10 000 atomů, v závislosti na atomu (většinou jsme vodík, kyslík a uhlík, které se liší velikostí, ale jsou velmi zhruba 10)-4mikrony v průměru).
Hele, to je opravdu zajímavé! Pokud byste rozebrali každého člověka na Zemi atom po atomu a rozložili ho tak, aby se jen stěží dotýkali, mohli byste snadno mnohonásobně pokrýt celou planetu.
Zajímavé, ano, ale také ewwwww. Lidský koberec. Neoznačuji to ochrannou známkou.
'co když?' je nádherný blog/komiks, který odpovídá na podivné a fantastické otázky o vědě. Kredit: Randall Munroe
Mimochodem, Randall udělal co kdyby? článek podobný tomuto a konstatuje, že vzestup hladiny moře je asi 3 milimetry za rok. Důvodem je globální oteplování , což je tání ledu a způsobování tepelné expanze v oceánech (tj. když ohříváte vodu, expanduje).
3 mm / rok = 3 000 mikronů / rok = 8 mikronů / den. To znamená, že globální oteplování přispívá ke zvýšení hladiny moře za čtyři hodiny více, než když to vyhodí všichni lidé do oceánu. Hm.*
Když jsem s ním mluvil, Randall také řekl, že objem lidí by mohl být použit k výpočtu průměrného počtu temná hmota částice v člověku. To je pravda! Získat toto číslo však není tak snadné. Známe průměrnou hustotu temné hmoty ve sluneční soustavě (tj. Hmotnost na objem, nazýváme ji gramy na cm3), protože víme, jaký celkový gravitační účinek na galaxii má, a to nám říká její hustotu, ale my neznáme hmotnost jednotlivých částic (protože přiznejme si, že ještě nevíme, co je to temná hmota), takže nemůžeme s jistotou říci, kolik částic ve vás právě teď je.
Ale můžeme se na to bodnout. Místní hustota temné hmoty je velmi zhruba 5 x 10-25gramů na cc. Vynásobení průměrným objemem člověka (62 000 ccm) znamená, že osobně máte asi 3 x 10-dvacetgramů temné hmoty ve vás v daném okamžiku.
To mi přijde vtipné. Ve vesmíru jako celku temná hmota převyšuje běžnou hmotu zhruba o 6: 1. Ale ve vás normální hmota převyšuje temnou hmotu 2 x 1024! To je dvakrát septilionkrát. Vesmír jako celek je samozřejmě mnohem větší a mnohem méně hustý než vy. Bez urážky.
3 x 10-dvacetgramů je velmi malé číslo. Pro srovnání je to asi 15 000krát větší hmotnost protonu. Dohromady to znamená, že celá lidská rasa má asi 2,3 x 10-10gramy temné hmoty uvnitř nás souhrnně po celou dobu. Nemyslím si, že bychom byli velmi dobrým detektorem. Existuje můj návrh NSF.
Human Cube ™ tedy má nakonec nějaké využití, přinejmenším jako myšlenkový experiment! A způsobů, jak tento svazek využít v zábavných příkladech, může být více, ale víte co?
Dost. Můj mozek je unavený (pravděpodobně kvůli 7 x 10-22gramů temné hmoty). Takže si myslím, že jsem skončil.
Mimochodem: Miluji hraní s takovými čísly a jsem dost slušný na to, abych vymýšlel zábavné způsoby, jak s nimi manipulovat, ale Randall mě převyšuje jako supernova, která předjíždí whelka. A je třeba poznamenat, že něco takového se děje pokaždé, když mluvím s Randallem. To by vás nemělo překvapovat.
P.S. Nejprve se objevila verze tohoto článku v mém zpravodaji Bad Astronomy . Pokud se přihlásíte k odběru, uvidíte, jak se některé nápady hrají dlouho předtím, než se stanou veřejnými. Plus spousta dalších věcí.
* Dodám, že to ve skutečnosti není tak jednoduché. Pokud by strany oceánů (kde se setkávají s kontinenty) byly svislé stěny jako v bazénu, pak by tato matematika byla jednoduchá, ale ve skutečnosti jsou okraje obecně šikmé, jak můžete vidět na každé pláži. Nárůst hladiny moře v důsledku ponoření Human Cube ™ je však ve srovnání s oblastí oceánů tak malý, že na tom nezáleží. Záleží na tom, když máte trvalé stoupání hladiny moří, protože den za dnem, rok za rokem se objem oceánů zvětšuje natolik, že se povrch oceánu zvětšuje ještě rychleji a rychleji zasahuje do pevniny. To je důvod, proč ostrovy a pláže rychle mizí, jak se naše oceány rozšiřují. Randall mě ukázal směrem tato nádherná stránka NOAA o hypsografické křivce, kterou budu muset důkladněji prozkoumat.
